CANTOR: WHEN A METAPHYSICAL INTUITION APPEARS

May 30, 2013

CANTOR: WHEN A METAPHYSICAL INTUITION APPEARS

WHEN A METAPHYSICAL INTUITION APPEARS appears there is something previous to any intellection of it that mantains its presence. La transformación cantoriana establece otro marco de juego en el lenguaje matemático, abriéndolo a impensadas posibilidades de determinación objetiva, aun con suficientes aporías y dificultades que todavía la matemática del siglo XXI intenta resolver. Pero a pesar de ello, la redefinición cantoriana del número y sus intentos de determinación objetiva han traído a la patencia lo impensable desde el suelo anterior. Lo contraintuitivo, la aberración matemática, comienza poco a poco a incorporarse a la posibilidad de lo que pueda ser pensado. Entonces, ¿cómo se dispone la tarea de una Lógica pura husserliana en tanto teoría de las teorías posibles si el traer a intuición matemática, por ejemplo, es también una tarea “infinita”? Una de las grandes ideas cantorianas a partir del infinito propio es que justamente el infinito no es uno sólo, y la potencia de uno es mayor a sí.

Lo que al joven Husserl le importaba para una filosofía matemática era el análisis radical del “origen psicológico” de los conceptos matemáticos fundamentales. De esta manera, sus primeros trabajos trataron sobre el origen de los conceptos de “multiplicidad”, “número”, “unidad”, de operaciones como la “suma”, etc. Así, por primera vez tropezó –admite- con una forma fundamental de la conciencia sintético-plurirradial que se clasifica en las formas fundamentales de la conciencia “categorial”. Y luego al preguntar, dice, por la relación de los colectivos frente a estas formas de unidad, se encontró con la diferencia entre unidad sensible y categorial. Luego se percató del contraste entre lo que “mienta” una representación y lo que ella misma contiene, sin tener mucha claridad respecto de qué hacer con esta distinción. Para esa época Husserl pensaba que la representación de las “cantidades” debía originarse a partir de la combinación colectiva. El colectivo no podía ser una unidad material fundada en los contenidos de las cosas colegidas, según la distinción escolar entre “algo físico” o “algo psíquico”. El concepto de colección debía nacer mediante una reflexión psicológica en el sentido de Brentano. Pero Husserl señala que esto le preocupaba muchísimo ¿acaso no es el concepto de número esencialmente otra cosa que el concepto de colegir, que, sin embargo, únicamente puede producir el acto de reflexión? Estas dudas se extendieron también hacia todos los conceptos categoriales, y finalmente, a todos los conceptos de objetividad de cualquier índole. Por otra parte, eran para él verdaderos enigmas cómo fuese “posible” un pensar simbólico, cómo las conexiones objetivo matemáticas y lógicas se constituyen en la subjetividad, y cómo habría que entender la “evidencia” de lo matemático como algo que sea válido en sí en medio de la esfera psíquica.

Con todo, fueron los estudios sobre Leibniz, y su insistente ocupación en la diferencia entre verdades de hecho y verdades de razón, junto a las explicaciones de Hume en torno al conocimiento de relations of ideas y matters of fact, y su patente contraste con la diferencia kantiana entre juicios analíticos y sintéticos, lo que reposicionó a Husserl para la pregunta por el lugar de la lógica en vistas a su carácter como mathesis universalis.

¿Qué permite directamente el privilegio de la ordinalidad para la consideración del fundamento de la ontología formal? Sin lugar a dudas la reconsideración de las relaciones ideales que permiten hacer clasificaciones categoriales en general. De manera que si hacemos estudio por ejemplo de un todo fenoménico que está compuesto por momentos intencionales diversos, nos damos cuenta que tales momentos se encuentran ordenados por relaciones categoriales materiales y formales que disponen ontológicamente la composibilidad de concordantes síntesis. En otras palabras, veo que la consideración ordinal permite observar cómo se coordinan las antiguas divisiones de Todos y partes y Géneros y especies en un mismo sistema intencional constituyente.

¿Qué nos devela el giro husserliano a este respecto? Muy brevemente indicaré lo siguiente. Tenemos por un lado que el fundamento en sentido fuerte para Husserl es la evidencia. Sin embargo, parece difícil concebir la evidencia de aquel pensamiento que en un comienzo parece contraintuitivo. Luego constatamos que la determinabilidad objetiva de aquello contraintuitivo va estableciendo la institución eidética de lo propuesto por la ciencia, en lo que Husserl denomina en 1936 como vaciamiento de sentido. De modo que, a la luz de la matemática de finales del XIX vemos un progreso o un devenir patente de aquello hasta ese entonces impensado e impensable. Con esto queda mostrado en el ejercicio mismo del pensar científico matemático cómo las idealidades tienen su historicidad por más que ya instaladas parecen no ser corroídas por el tiempo.

VAZ.